jueves, 23 de julio de 2009

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES

En los trucos de los dados, como ya dijimos, interviene la descomposición en factores primos de un número.
Para recordar como se realiza la descomposición en factores de un número entero perteneciente al sistema numérico decimal (de base 10), veamos un ejemplo con el número 146. Este número está formado por la centena 100, la decena 40 y la unidad 6, tal como se representa a continuación: 146 = 100 + 40 + 6

Para descomponer este número será necesario relacionar cada dígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 10^0 para la unidad, 10^1 para la decena, 10^2 para la centena y así sucesivamente, tal como se puede ver a continuación



Descomposición de la centena 100 = 1.10^2
Descomposición de la decena 40 = 4.10^1
Descomposición de la unidad 6 = 6.10^0


Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 146 podemos representarla de la siguiente forma:

146 = (1 . 10^2) + (4 . 10^1) + (6 . 10^0) = (100) + (40) + (6)

Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo, porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numérico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el número correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.

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