viernes, 21 de agosto de 2009

Las propiedades de los cuadrados mágicos

Hoy les dejo las propiedades de los cuadrados mágicos.


  • Se puede sumar, restar, multiplicar o dividir por el mismo número cada número de un cuadrado mágico dado obteniéndose otro cuadrado mágico.

    723
    048
    561
    +2 =
    945
    2610
    783

  • Se pueden sumar o restar los números de las casillas homólogas de dos cuadrados mágicos, obteniéndose otro cuadrado mágico. No se pueden multiplicar ni dividir. Por ejemplo

    723
    048
    561
    +
    945
    2610
    783
    =
    1668
    21018
    12144
  • Se pueden intercambiar entre sí dos filas junto con dos columnas simétricas en bloque todos los números de una fila con todos los números de otra fila, haciendo lo mismo con los números de las filas y columnas que sean simétricas a ellas respecto de los ejes vertical, horizontal y de las diagonales. Por ejemplo

    Comienzo Intercambiamos la 1º fila con la 4º fila
    84315
    59214
    117120
    610131
    610131
    59214
    117120
    84315


  • En los cuadrados de 4x4, además de sus filas, columnas y diagonales, también suman lo mismo los números de casillas situadas en vértices de rectángulos concéntricos paralelos al cuadrado. Son los de las casillas señaladas en el ejemplo siguiente, como por ejemplo en el ejemplo que sigue

    8
    4
    3
    15
    5
    9
    2
    14
    11
    7
    12
    0
    6
    10
    13
    1
    8
    4
    3
    15
    5
    9
    2
    14
    11
    7
    12
    0
    6
    10
    13
    1
    8
    4
    3
    15
    5
    9
    2
    14
    11
    7
    12
    0
    6
    10
    13
    1
    8
    4
    3
    15
    5
    9
    2
    14
    11
    7
    12
    0
    6
    10
    13
    1
    8
    4
    3
    15
    5
    9
    2
    14
    11
    7
    12
    0
    6
    10
    13
    1

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