Principio de inclusión-exclusión

En la rama de la matemática que se conoce como combinatoria, el principio de inclusión/exclusión, también conocido como principio de la criba, establece que si A y B son conjuntos finitos, entonces el cardinal de la unión de los conjuntos A y B se calcula mediante la formula

Para calcular el cardinal de esta unión, se suman los cardinales de los conjuntos A y B y luego se resta el cardinal de la intersección. El nombre del principio proviene de la idea de que el principio se basa generosa “inclusión” seguida de una compensadora “exclusión”.
Esta fórmula se atribuye a Abraham de Moivre aunque a veces también se la asocia a otro gran matemático, Henri Poincaré.

En probabilidad, que era lo que nos interesaba calcular, para sucesos A1, ..., An el principio de inclusión-exclusión para n = 2 tiene por formula: